设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限．-数学试题及答案

1、试题题目：设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：
（1）z是纯虚数；
（2）z是实数；
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i是纯虚数，则可得

lg(m2-2m-2)=0

m2+3m+2≠0

，即

m2-2m-2=1

m2+3m+2≠0

，解之得m=3（舍去-1）；…（3分）
（2）若z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i是实数，则可得
m²+3m+2=0，解之得m=-1或m=-2…（6分）
（3）∵z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i对应的点坐标为（lg（m²-2m-2），m²+3m+2）
∴若该对应点位于复平面的第二象限，则可得

lg(m2-2m-2)＜0

m2+3m+2＞0

，即

0＜m2-2m-2＜1

m2+3m+2＞0

，
解之得-1＜m＜1-

3

或1+

3

＜m＜3．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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