已知m∈R，且复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）在复平面内表示的点为A．（1）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；（2）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知m∈R，且复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）在复平面内表示的点为A．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知m∈R，且复数z=（2+i）m2-

6m

1-i

-2（1-i）在复平面内表示的点为A．
（1）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；
（2）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）复数z=（2+i）m2-

6m

1-i

-2（1-i）
=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i…（2分）
当

2m2-3m-2=0

m2-3m+2≠0

时，z是纯虚数 …（4分）
解得，m=-

1

2

…（6分）
(2)当

2m2-3m-2＜0

m2-3m+2＞0

时，点A位于第二象限…（8分）
由2m2-3m-2＜0得，-

1

2

＜m＜2…（9分）
由m²-3m+2＞0得，m＜1或m＞2…（10分）

所以，-

1

2

＜m＜1

即所求m的取值范围是(-

1

2

，1)

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m∈R，且复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）在复平面内表示的点为A．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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