已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）.z=12+4i．-数学试题及答案

1、试题题目：已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，当m为何值时，（1）z∈R；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知m∈R，复数z=

m(m+2)

m-1

+(m2+2m-3)i，当m为何值时，
（1）z∈R；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）

.

z

=

1

2

+4i．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）m满足m²+2m-3=0且m-1≠0，解得m=-3，即m=-3时，Z∈R．…（3分）

（2）m满足m²+2m-3≠0，且m-1≠0，解得m≠-3，且m≠1．即m≠-3，且m≠1时Z是虚数．…（6分）
（3）m满足

m(m-2)

m-1

=0

m2+2m-3≠0

解得m=0或m=-2，即m=0或m=-2时，Z是纯虚数．…（10分）
（4）m满足

m(m-2)

m-1

=

1

2

m2+2m-3 =-4

解得m=-1，即m=-1时，

.

Z

=

1

2

+4i．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，当m为何值时，（1）z∈R；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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