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1、试题题目:已知复数z1=sin2x+λi,z2=m+(m-cos2x)i(λ,m,x∈R),且z1=z2。(1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z1=sin2x+λi,z2=m+(m-cos2x)i(λ,m,x∈R),且z1=z2
(1)若λ=0且0<x<π,求x的值;
(2)设λ=f(x),求f(x)的最小正周期和单调增区间。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:复数的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵z1=z2

∴λ=sin2x-cos2x
若λ=0,则sin2x-cos2x=0,得tan2x=
∵0<x<π,
∴0<2x<2π
,或

(2)∵λ=f(x)=sin2x-cos2x=2(sin2x-cos2x)


∴函数的最小正周期为T=π
,k∈Z
,k∈Z
∴f(x)的单调增区间为,k∈Z。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知复数z1=sin2x+λi,z2=m+(m-cos2x)i(λ,m,x∈R),且z1=z2。(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数的概念及几何意义”。


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