已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010．为便于研究，科研人员用PA=lg（nA）来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的-数学试题及答案

1、试题题目：已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值10¹⁰．为便于研究，科研人员用P_A=lg（n_A）来记录A菌个数的资料，其中n_A为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为（　　）
①P_A≥1②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个． ③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜P_A＜5.5．

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：朝阳区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，当n_A＜10时，则有P_A＜1，故①不正确．
对于②，P_A值增加1，则个数变为原来的10倍，而不是增加10个，故②不正确．
对于③，将B菌个数控制为5万个时，A菌个数为

1010

5×104

=2×105，
则P_A=lg（n_A）=lg（2×10⁵）=5+lg2，此时有5＜P_A＜5.5，
故③正确，
所以选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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