若0＜a＜1，函数f（x）=，g（x）=1+loga（x-1），设f（x），g（x）的定义域的公共部分为D，当[m，n]D（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：若0＜a＜1，函数f（x）=，g（x）=1+loga（x-1），设f（x），g（x）的定义域的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

若0＜a＜1，函数f（x）=

，g（x）=1+log_a（x-1），设f（x），g（x）的定义域的公共部分为D，当[m，n]

D（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围。

试题来源：天津月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：

，

单调递减，

，

两根m，n，

，

两根均大于3，

，则

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若0＜a＜1，函数f（x）=，g（x）=1+loga（x-1），设f（x），g（x）的定义域的..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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