发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)f(x)=x3-3x2,f′(x)=3x2-6x, ∴k=-3, 又f(1)=-2, ∴所求切线方程为3x+y-1=0。 (Ⅱ)当a=0时,x2(x-b)+x3lnx+x2≥0,即b≤x+xlnx+1, 令g(x)=x+xlnx+l,g′(x)=lnx+2, 由g′(x)=0,得x=e-2, 由上表知g(x)的最小值为, 所以有。 (Ⅲ)假设,即, 故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1,即[st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1, 由s,t为f′(x)=3x2-2(a+b)x+ab=0的两根可得,, 从而有, , 即,这与a+b<2矛盾, 故直线OA与直线OB不可能垂直。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)),(Ⅰ)若a=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。