在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值之比为3：5，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值之比为3：5，则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，设公差为d，三个角分别为A、B、C，
则a-b=b-c=d，即a=c+2d，b=c+d
∵

sinC

sinA

=

3

5

，
∴由正弦定理可得，

c

a

=

c

c+2d

=

3

5

∴c=3d，a=5d，b=4d
∴a²=b²+c²
∴△ABC为直角三角形
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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