在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且tanB=3aca2+c2-b2（1）求B；（2）求sin(B+10°)[1-3tan(B-10°)]的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且tanB=3aca..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且tanB=

3

ac

a2+c2-b2

（1）求B；
（2）求sin(B+10°)[1-

3

tan(B-10°)]的值．

试题来源：黄冈模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tanB=

sinB

cosB

，cosB=

a2+c2-b2

2ac

，又tanB=

3

ac

a2+c2-b2

∴sinB=

3

2

B为锐角，∴B=60°
（2）∵B=60°，∴sin（B+10°）[1-

3

tan（B-10°）]
=sin70°（1-

3

tan50°）
=2sin70°

sin(30°-50°)

cos50°

=-

2sin20°cos20°

sin40°

=-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且tanB=3aca..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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