已知α∈{-1，12，1，2}，则使函数y=xα在[0，+∞）上单调递增的所有α值为_____

1、试题题目：已知α∈{-1，12，1，2}，则使函数y=xα在[0，+∞）上单调递增的所有α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知α∈{-1，

1

2

，1，2}，则使函数y=x^α在[0，+∞）上单调递增的所有α值为______．

试题来源：许昌三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当α=-1时，y=x^-1在（0，+∞）上是减函数，故α=-1不成立；
当α=

1

2

时，y=x

1

2

在[0，+∞）上单调递增，故α=

1

2

成立；
当α=1时，y=x在[0，+∞）上单调递增，故α=1成立；
当α=2时，y=x²在[0，+∞）上单调递增，故α=2成立．
∴使函数y=x^α在[0，+∞）上单调递增的所有α值为

1

2

，1，2．
故答案为：

1

2

，1，2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α∈{-1，12，1，2}，则使函数y=xα在[0，+∞）上单调递增的所有α..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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