若α∈{-1，-3，13，2}，则使函数y=xα的定义域为R且在（-∞，0）上单调递增的α值为_____

1、试题题目：若α∈{-1，-3，13，2}，则使函数y=xα的定义域为R且在（-∞，0）上单调..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

若α∈{-1，-3，

1

3

，2}，则使函数y=x^α的定义域为R且在（-∞，0）上单调递增的α值为______．

试题来源：浦东新区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当α=-1或α=-3时，函数y=x^α的定义域为{x|x≠0}，
∴α=-1和α=-3都不成立．
∵当α=2时，函数y=x^α在（-∞，0）上单调递减，
∴α=2不成立．
当α=

1

3

时，函数y=x^α的定义域为R且在（-∞，0）上单调递增，
∴α=

1

3

成立．
故答案为

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若α∈{-1，-3，13，2}，则使函数y=xα的定义域为R且在（-∞，0）上单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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