已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，12），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y），满足0≤OP?OM≤1，0≤OP?ON≤1．则OP?OQ的最大值为_____

1、试题题目：已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，12），N（0，1），Q（2，3），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，

1

2

），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y），满足
0≤

OP

?

OM

≤1，0≤

OP

?

ON

≤1．则

OP

?

OQ

的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题得：

OM

=(1，

1

2

)，

OP

=（x，y），

ON

=（0，1），

OQ

=（2，3）．
∵0≤

OP

?

OM

≤1，0≤

OP

?

ON

≤1．
∴

0≤ x+

1

2

y≤ 1

0≤y≤1

?

0≤2x+y≤2

0≤y≤1

∵

OP

?

OQ

=2x+3y=（2x+y）+2y；
∴

OP

?

OQ

∈[0，4]．
∴所求最大值为4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，12），N（0，1），Q（2，3），..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：