发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵长方体ABCD-A'B'C'D'中,BC∥A′C′ ∴∠A'C'B'就是异面直线BC与A′C′所成角 Rt△A'B'C'中,A′C′=
∴cos∠A'C'B'=
连结B'C,可得四边形A'DCB'是平行四边形, ∴A'D∥CB',直线B'C与BC'所成的角就是A′D与BC′所成的角 矩形BB'C'C中,BC'=B'C=
设A′D与BC′所成的角为θ,则由余弦定理得 cosθ=|
综上所述,可得BC与A′C′,A′D与BC′所成角的余弦值分别为
(2)∵长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'∥BB' ∴∠B'BC(或其补角)就是AA′与BC所成的角 矩形BB'C'C中,可得∠B'BC=90°; 又∵AA′∥CC′,∴AA′与CC′所成角为0° 综上所述AA′与BC,AA′与CC′所成角的大小分别为90°和0°. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知长方体的长宽都是4cm,高为2cm.(1)求BC与A′C′,A′D与B..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。