已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为_____

1、试题题目：已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得F（

1

2

，0 ），准线方程为 x=-

1

2

，作PM⊥准线l，M为垂足，
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-

1

2

）=

7

2

，
此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为2，故P点的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

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