O为坐标原点，F为抛物线C：y2=42x的焦点，P为C上一点，若|PF|=42，则△POF的面积为（）A．2B．22C．23D．4-数学试题及答案

1、试题题目：O为坐标原点，F为抛物线C：y2=42x的焦点，P为C上一点，若|PF|=42，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4

2

x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4

2

，则△POF的面积为（　　）

A．2

B．2

2

C．2

3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线C的方程为y²=4

2

x
∴2p=4

2

，可得

p

2

=

2

，得焦点F（

2

，0）
设P（m，n）
根据抛物线的定义，得|PF|=m+

p

2

=4

2

，
即m+

2

=4

2

，解得m=3

2

∵点P在抛物线C上，得n²=4

2

×3

2

=24
∴n=±

24

=±2

6

∵|OF|=

2

∴△POF的面积为S=

1

2

|OF|×|n|=

1

2

×

2

×2

6

=2

3

故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“O为坐标原点，F为抛物线C：y2=42x的焦点，P为C上一点，若|PF|=42，..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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