为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定．预计这种车贴以每盒20元的价格销售时-数学试题及答案

1、试题题目：为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定．预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒，而每增加一元则减少销售200盒，现设每盒车贴的销售价格为x元（10＜x≤26），x∈N^*．
（1）求销售这种车贴所获得的利润y（元）与每盒车贴的销售价格x的函数关系式；
（2）当每盒车贴的销售价格x为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y（元）最大，并求出最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意y=

[2000+400(20-x)](x-10) ，10＜x≤20

[2000-200(x-20)](x-10)，20＜x≤26

=

400(25-x)(x-10) ，10＜x≤20

200(30-x)(x-10)，20＜x≤26

，x∈N^*，…（5分）
（2）y=

-400(x-17.5)2+22500，10＜x≤20

-200(x-20)2+20000，20＜x≤26

…（8分）
当10＜x≤20时，x=17或18，y_max=22400（元）；
当20＜x≤26时，y＜20000，取不到最大值…（11分）
综上可得，当x=17或18时，该店获得的利润最大为22400元．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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