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1、试题题目:如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设t=ax,则y=f(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2,
当a>1时,0<a-1≤t≤a,此时ymax=a2+2a-1,
由题设a2+2a-1=14,得a=3或a=-5,
由a>1,知a=3;
当0<a<1时,t∈[a,a-1],此时ymax=(a-1)2+2a-1-1,
由题设a-2+2a-1-1=14,得a=或a=
由0<a<1,知a=
故所求的a的值为3或
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数的图象与性质”。


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