已知，0≤x≤2。（Ⅰ）设t=2x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；（Ⅱ）求f(x)的最大值与最小值及相应的x值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知，0≤x≤2。（Ⅰ）设t=2x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；（Ⅱ）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知

，0≤x≤2。
（Ⅰ）设t=2^x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；
（Ⅱ）求f(x)的最大值与最小值及相应的x值。

试题来源：0103 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：

，
（Ⅰ）

，因为0≤x≤2且

在[0，2]是增函数，
所以，

。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得

，

因为二次函数的对称轴x为t=3，
所以，函数y=

t²-3t+5在区间[1，3]是减函数，在区间[3，4]是增函数，
∴当t=3，即x=log₂3时，y_min=

；
当t=1，即x=0时。y_max=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，0≤x≤2。（Ⅰ）设t=2x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；（Ⅱ）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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