发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意知,an=()n. ∵, ∴b1=1∴bn+1﹣bn=3an+1 =3an =3 =3q =3 ∴数列{bn}是首项为1,公差为3的等差数列. (2)由(1)知,an=()n.bn=3n﹣2 ∴Cn=(3n﹣2)×()n. ∴Sn=1×+4×()2+…+(3n﹣2)×()n, 于是Sn=1×()2+4×()3+…(3n﹣2)×()n+1, 两式相减得 Sn=+3×[()2+()3+…+()n)﹣(3n﹣2)×()n+1, =﹣(3n﹣2)×()n+1, ∴Sn=﹣()n+1 (3)∵Cn+1﹣Cn=(3n+1)×()n+1﹣(3n﹣2)×()n=9(1﹣n)×()n+1, ∴当n=1时,C2=C1= 又 ∴≥ 即m2+4m﹣5≧0 解得m≧1或m≤﹣5. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是首项为,公比的等比数列,设,数列{cn}满足cn=an·..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。