发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)由条件①中f(x+1)=3f(x),得为常数, 可知{f(n)}是以3为公比的等比数列, 又∵f(1)=f(1+0)=3f(0)=1, ∴f(n)=1×3 n﹣1=3 n﹣1 在条件②中,令x=n,y=1,得 g(n+1)=g(n)+2, 可知{g(n)}是以2为公差的等差数列, ∴g(n)=g(6)+(n﹣6)2=2n+3, 即g(n)=2n+3 (2)由(1)得 an=g[f(n)]=2f(n)+3=2×3 n﹣1+3, ∴Tn=a1+a2+a3+…+an==3n+3n﹣1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)、g(x)对任意实数x、y都满足条件①f(x+1)=3f(x),且,..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。