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1、试题题目:已知椭圆x24+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,当PF1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,当
PF1
?
PF2
=0
时,△F1PF2的面积为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设|PF1|=m,|PF2|=n,
由椭圆的定义可知m+n=4.
因为
PF1
?
PF2
=0

所以m2+n2=(2c)2=4c2=12,
所以nm=2.
因为
PF1
?
PF2
=0

所以△F1PF2的是直角三角形,即SF1F2=
1
2
nm,
所以SF1F2P=1.
故答案为1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x24+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,当PF1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的定义”。


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