若A，B是椭圆16x2+25y2=400与y轴的两个交点，C，D是该椭圆的两个焦点，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为（）A．60B．48C．30D．24-数学试题及答案

1、试题题目：若A，B是椭圆16x2+25y2=400与y轴的两个交点，C，D是该椭圆的两个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

若A，B是椭圆16x²+25y²=400与y轴的两个交点，C，D是该椭圆的两个焦点，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为（　　）

A．60

B．48

C．30

D．24

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆16x²+25y²=400可变为

x2

25

+

y2

16

=1，故a=5，b=4，由a²=b²+c²，可解得c=3
故焦距为6，短轴长为8
又以A，B，C，D为顶点的四边形是一个菱形，且两对角线CD=6，AB=8
故它的面积为

1

2

×6×8=24
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若A，B是椭圆16x2+25y2=400与y轴的两个交点，C，D是该椭圆的两个..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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