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1、试题题目:某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5,0.6,0.4.第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6,0.5,0.5.
(1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率;
(2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率;
(3)求甲、乙、丙经过前后两次选拔后,恰有一人合格的概率.

  试题来源:双流县三模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格,
分别设甲、乙经第一次选拔后合格为事件A1、B1
这两个事件是相互独立事件,
设E表示第一次选拔后甲合格、乙不合格,
P(E)=P(A1?
.
B1
)
=0.5×0.4=0.2.
(2)分别设甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格为事件A、B、C,
则P(A)=0.5×0.6=0.3,
P(B)=0.6×0.5=0.3,
P(C)=0.4×0.5=0.2.
(3)设F表示经过前后两次选拔后,恰有一人合格,
P(F)=P(A?
.
B
?
.
C
)+P(
.
A
?B?
.
C
)+P(
.
A
?
.
B
?C)

=0.3×0.7×0.8+0.7×0.3×0.8+0.7×0.7×0.2
=0.434=
217
500
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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