球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是3+1，则球的体积是_____

1、试题题目：球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是

3

+1，则球的体积是______．（半径为R的球体积公式：V=

4

3

πR3）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知可知：球心到墙角顶点的距离是

3

，又墙角顶点到球面上的点的最远距离是

3

+1，
∴

3

+1=

3

+R，∴R=1．
∴球的体积V=

4π

3

×13=

4π

3

．
故答案为

4π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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