设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于15π，则球O的表面积等于_____

1、试题题目：设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30°角的平面截球O的表..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于15π，则球O的表面积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设球半径为R，圆C的半径为r，
由πr²=15π，得r²=15．
由题意可得：OC=

1

2

?

R

2

=

1

4

R．
所以 R2=(

1

4

R)2+r2=

1

16

R2+15，
解得R²=16
所以球O的表面积为64π．
故答案为：64π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30°角的平面截球O的表..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：