发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵动圆过定点P(0,1),且与定直线y=-1相切 故圆心到点P(0,1)的距离等于半径, 且圆心到直线y=-1的距离等于半径, 即圆心到定点P(0,1),及定直线y=-1的距离相等 圆心轨迹M是以P(0,1)为焦点,直线y=-1为准线的抛物线, 故它的方程是x2=4y------------------------------------------------5′ (2)直线l过点Q(0,-1),且以
代入x2=4y得x2-4kx+4=0, 由△=16k2-4×1×4>0得k<-1,或k>1①-------------------------------------7′ 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4k,x1x2=4 所以
即x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+(kx1-2)(kx2-2)=(1+k2)x1x2-2k(x1+x2)+4<0------------------------------------------------------------------10′ 即4(1+k2)-2k×4k+4<0,解得k<-
由①②得k<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(文)已知动圆过定点P(0,1),且与定直线y=-1相切.(1)求动圆圆心的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。