如果不等式|x-a|+|x|＜2没有实数解，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：如果不等式|x-a|+|x|＜2没有实数解，则实数a的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-15 7:30:00

试题原文

如果不等式|x-a|+|x|＜2没有实数解，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x-a|+|x|＜2，
∴|x-a|＜2-|x|，
设y₁=|x-a|，y₂=2-|x|，
∴y₁=

x-a (x≥a)

-x+a (x＜a)

，y₂=

2-x (x≥0)

2+x (x＜0)

，
根据原不等式没有实数解，即y₁＜y₂没有实数解，从两函数图象可以看出：a≤-2或a≥2时，y₁的图象在y₂的图象下方．
故答案为a≤-2或a≥2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果不等式|x-a|+|x|＜2没有实数解，则实数a的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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