已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命题中：①a⊥bc⊥b?a∥c；②a⊥bc∥b?a⊥c；③a∥bc∥b?a∥c；④a∥bc⊥b?a⊥c正确命题的序号为_____

1、试题题目：已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命题中：①

a⊥b

c⊥b

?a∥c；
②

a⊥b

c∥b

?a⊥c；③

a∥b

c∥b

?a∥c；④

a∥b

c⊥b

?a⊥c
正确命题的序号为______（注：把你认为正确的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

a⊥b

c⊥b

?a∥c，c如果是平面可以是异面直线，a可以在平面内c，所以①不正确；
②

a⊥b

c∥b

?a⊥c，当c为直线或平面，由直线与平面所成的角的定义可知②是正确的．
③

a∥b

c∥b

?a∥c，a，c是直线时由平行线公理，可知③正确；当c是平面时，可能有a?c，③不正确．
④

a∥b

c⊥b

?a⊥c，a，c是直线时，由直线与平面所成的角的定义可知④是正确的；c为平面时，不正确．
故答案为：②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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