已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（）A．x-y-1=0B．x+y-3=0或x-2y=0C．x-y-1=0或x-2y=0D．x+y-3=0或x-y-1=0-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（　　）

A．x-y-1=0	B．x+y-3=0或x-2y=0
C．x-y-1=0或x-2y=0	D．x+y-3=0或x-y-1=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立已知的两直线方程得：

2x+y-5=0

x+2y-4=0

，解得：

x=2

y=1

，所以两直线的交点坐标为（2，1），
因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，
①当直线l与坐标轴的截距不为0时，可设直线l的方程为：x-y=a，
直线l过两直线的交点，所以把（2，1）代入直线l得：a=1，则直线l的方程为x-y=1即x-y-1=0；
②当直线l与两坐标的截距等于0时，设直线l的方程为y=kx，
直线l过两直线的交点，所以把（2，1）代入直线l得：k=

1

2

，所以直线l的方程为y=

1

2

x即x-2y=0．
综上①②，直线l的方程为x-y-1=0或x-2y=0．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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