发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00
试题原文 |
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因为TUV=Z,故必有1∈T或1∈V, 不妨设1∈T,则令c=1, 依题意对?a,b∈T,有ab∈T, 从而T关于乘法是封闭的; 同理当1∈V时,可得V关于乘法是封闭的; 故①T,V中至少有一个关于乘法是封闭的是恒成立的; 若T={奇数},V={偶数},显然两者都关于乘法是封闭,故②T,V中至多有一个关于乘法是封闭的及③T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的,均不恒成立; 取T=N,则V为所有负整数组成的集合,显然T关于乘法是封闭的,但V显然是关于乘法是不封闭的,如(-1)×(-2)=2?V,故④也不是恒成立的 故答案为:①. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(理)设S是整数集Z的非空子集,如果?a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。