判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0；(2)对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tanx1＜tanx2；(3)T0∈R，使|sin(x+T0)|=|sinx|；-数学试题及答案

1、试题题目：判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)a＞0，且a≠1，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
(1)a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0；
(2)对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tanx₁＜tanx₂；
(3)

T₀∈R，使|sin(x+T₀)|=|sinx|；
(4)

x₀∈R，使x₀²+1＜0。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)、(2)是全称命题，(3)、(4)是特称命题；
(1)∵a^x＞0(a＞0，a≠1)恒成立，
∴命题(1)是真命题；
(2)存在x₁=0，x₂=π，x₁＜x₂，但tan0=tanπ，
∴命题(2)是假命题；
(3)y=|sinx|是周期函数，π就是它的一个周期，
∴命题(3)为真命题；
(4)对任意x∈R，x²+1＞0，
∴命题(4)是假命题．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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