设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=﹣9．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

试题来源：陕西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由a_n=a₁+（n﹣1）d及a₃=5，a₁₀=﹣9得
a₁+9d=﹣9，a₁+2d=5
解得d=﹣2，a₁=9，
数列{a_n}的通项公式为
a_n=11﹣2n
（2）由（1）知S_n=na₁+

d=10n﹣n²．因为S_n=﹣（n﹣5）²+25．
n=5时，S_n取得最大值．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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