发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00
试题原文 |
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解(1)当n=1时, ∴a1(λa1-2)=0 若取a1=0,则Sn=0,an=Sn-Sn-1=0 ∴an=0(n≥1) 若a1≠0,则, 当n≥2时,2an=, 两式相减可得,2an-2an-1=an ∴an=2an-1, 从而可得数列{an}是等比数列 ∴an=a1·2n-1== 综上可得,当a1=0时,an=0, 当a1≠0时,。 (2)当a1>0且λ=100时, 令 由(1)可知 ∴{bn}是单调递减的等差数列,公差为-lg2 ∴b1>b2>…>b6=>0 当n≥7时, ∴数列的前6项和最大。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,常数λ>0,且λa1an=S1+Sn对一切..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。