求下列不定方程的正整数（1）3x-5y=19；（2）12x+5y=125．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列不定方程的正整数（1）3x-5y=19；（2）12x+5y=125．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-01 07:30:00

试题原文

求下列不定方程的正整数
（1）3x-5y=19；
（2）12x+5y=125．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）3x-5y=19，移项得：3x=5y+19，化系数为1得；
x=

5y+19

3

，
∵0＜y＜

19

3

，即y只能在1，2，3，4，5，6中取值，
当y=1时，x=8，
当y=2时，x=

29

3

不符合题意；
当y=3时，x=

34

3

不符合题意；
当y=4时，x=13；
当y=5时，x=

44

3

不符合题意．
故符合题意的正整数解为：

x=8

y=2

，

x=13

y=5

．

（2）12x+5y=125，移项得：5y=125-12x，化系数为1得：
y=25-

12

5

x，
∵0＜x＜

125

12

，故x只能在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中取值，
又∵y=25-

12

5

x为正整数，故符合条件的x为：5，10．
当x=5时，y=13；
当x=10时，y=1；
故不定方程的正整数解为：

x=5

y=13

，

x=10

y=1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列不定方程的正整数（1）3x-5y=19；（2）12x+5y=125．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的解法”。

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