设{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和．记Tn=17Sn-S2nan+1，n∈N*．设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0=_____

1、试题题目：设{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和．记Tn=17Sn-S2nan..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设{a_n}是等比数列，公比q=

2

，S_n为{a_n}的前n项和．记Tn=

17Sn-S2n

an+1

，n∈N*．设Tn0为数列{T_n}的最大项，则n₀=______．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

Tn =

17a1 [1-(

2

)n ]

1-

2

-

a1 [1-(

2

)2n ]

1-

2

a1(

2

)n

=

1

1-

2

?

(

2

)2n -17(

2

)n +16

(

2

)n

=

1

1-

2

?[(

2

)n+

16

(

2

)n

-17]
因为(

2

)n+

16

(

2

)n

≧8，当且仅当(

2

)n=4，
即n=4时取等号，所以当n₀=4时T_n有最大值．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和．记Tn=17Sn-S2nan..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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