对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2=4，2*3=6，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，-数学试题及答案

1、试题题目：对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-13 07:30:00

试题原文

对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2=4，2*3=6，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：算法的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x*y=ax+by+cxy，1*2=4，2*3=6，
∴a+2b+2c=4 ①
2a+3b+6c=6 ②
由上述两式可得b=2c+2，a=-6c，
∵x*m=x，
∴ax+bm+cxm=x
∴（cm-6c）x+（2c+2）m=x
∴2c+2=0，
c=-1
∴-m+6=1，
∴m=5，
故答案为：5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等..”的主要目的是检查您对于考点“高中算法的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中算法的概念”。

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