一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的-数学试题及答案

1、试题题目：一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球取到每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．
（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求得分ξ的概率分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设“ξ=所得分数”
（1）∵ξ=4表示取到的3个球中有2个黑球，1个红球，
∴P（ξ=4）=

C

23

C

12

C

35

=

3

5

．（4分）
（2）∵ξ=2表示取到的2个球都是黑球，
∴P（ξ=2）=(

3

5

)2=

9

25

，
∵ξ=3表示取到的2个球中有1个黑球，1个红球，
∴P（ξ=3）=

C

12

?

3

5

?

2

5

=

12

25

，
∵ξ=4表示取到的2个球都是红球，
∴P（ξ=4）=(

2

5

)2 =

4

25

，（10分）
分布列为：

ξ

2

3

4

P

9

25

12

25

4

25

（12分）
∴期望为：Eξ=2×

9

25

+3×

12

25

+4×

4

25

=

14

5

．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球取到每..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：