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1、试题题目:设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-16 07:30:00

试题原文

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率.

  试题来源:四川   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由题意知购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
记A表示事件:进入商场的1位顾客购买甲种商品,
记B表示事件:进入商场的1位顾客购买乙种商品,
记C表示事件:进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种,
A与B 是相互独立的,且A?
.
B
.
A
?
B是互斥的,
∵C=A?
.
B
+
.
A
?
B
P(C)=P(A?
.
B
+
.
A
?B)

=P(A?
.
B
)+P(
.
A
?B)
=P(A)?P(
.
B
)+P(A)?P(
.
B
)

=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5
(Ⅱ)记A2表示事件:进入商场的3位顾客中都未选购甲种商品,也未选购买乙种商品;
D表示事件:进入商场的1位顾客未选购甲种商品,也未选购买乙种商品;
E表示事件:进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品,也未选选购乙种商品;
.
D
=
.
A
?
.
B

∴P(
.
D
)=P(
.
A
)?P(
.
B

=0.5×0.4=0.2
P(A1)=C22×0.22×0.8=0.096
P(A2)=0.23=0.008
P(E)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.096+0.008=0.104
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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