在1，2，3，…9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；（2）求这3个数和为18的概率；（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，-数学试题及答案

1、试题题目：在1，2，3，…9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中至..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

在1，2，3，…9这9个自然数中，任取3个不同的数．
（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；
（2）求这3个数和为18的概率；
（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

试题来源：苏州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数C₉³，
满足条件的事件3个数中至少有1个是偶数，包含三种情况一个偶数，两个偶数，三个偶数，
这三种情况是互斥的，根据等可能和互斥事件的概率公式得到
P(A)=

C

14

C

25

+

C

24

C

15

+

C

34

C

05

C

39

=

37

42

；
（2）记“这3个数之和为18”为事件B，
考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，
分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，
∴P(B)=

7

C

39

=

1

12

；
（3）随机变量ξ的取值为0，1，2，
P（ξ=0）=

5

12

P（ξ=1）=

6

12

P（ξ=2）=

1

12

∴ξ的分布列为

∴ξ的数学期望为Eξ=0×

5

12

+1×

1

2

+2×

1

12

=

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在1，2，3，…9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中至..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：