在一次抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值200元的奖品；有二等奖2张，每张可获价值100元的奖品；有三等奖3张，每张可获价值50元的奖品；其余4张没有奖，某顾客-数学试题及答案

1、试题题目：在一次抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值200元的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在一次抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值200元的奖品；有二等奖2张，每张可获价值100元的奖品；有三等奖3张，每张可获价值50元的奖品；其余4张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设某顾客从此10张券中任抽2张中奖的事件为A
则某顾客从此10张券中任抽2张没有中奖的概率
P（

.

A

）=

C

24

C

210

=

2

15

P（A）=1-P（

.

A

）=1-

2

15

=

2

3

13

15

，
即该顾客中奖的概率为

13

15

．
（Ⅱ）ξ的所有可能值为：0，50，100，150，200，250，300（元）．
且P（ξ=0）=

C

24

C

210

=

2

15

=

6

45

，
P（ξ=50）=

C

14

?

C

13

C

210

=

4

15

=

12

45

，
P（ξ=100）=

C

14

?

C

12

+

C

23

C

210

=

11

45

，
P（ξ=150）=

C

13

?

C

12

C

210

=

2

15

=

6

45

，
P（ξ=200）=

C

14

?

C

11

+

C

22

C

210

=

1

9

=

5

45

P（ξ=250）=

C

13

?

C

11

C

210

=

1

15

=

3

45

P（ξ=300）=

C

12

?

C

11

C

210

=

2

45

故ξ有分布列：

ξ

0

50

100

150

200

250

300

P

6

45

12

45

11

45

6

45

5

45

3

45

2

45

从而期望Eξ=0×

6

45

+50×

12

45

+100×

11

45

+150×

6

45

+200×

5

45

+250×

3

45

+300×

2

45

=110

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值200元的..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：