已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的值及集合A．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的值及集合A．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

已知集合A={a+2，(a+1)²，a²+3a+3}，若1∈A，求实数a的值及集合A．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)若a+2=1，则a=-1，所以A={1，0，1}，与集合中元素的互异性矛盾，则a=-1应舍去；
(2)若（a+1）²=1，则a=0或a=-2，
当a=0时，A={2，1，3}满足题意；
当a=-2时，A={0，1，1}，与集合中元素的互异性矛盾，则a=-2应舍去；
(3)若a²+3a+3=1，则a=-1或a=-2，
由上分析知a=-1与a=-2均应舍去；
综上，a=0，集合A={1，2，3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的值及集合A．”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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