设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B。(1)求集合A；(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围.-数学试题及答案

1、试题题目：设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

设关于x的方程(m+1)x²-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lg[x²-(a+2)x+2a]的定义域是集合B。
(1)求集合A；
(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)当m+1=0，即m=-1时，方程为x-2=0，此时x=2，
当m+1≠0，即m≠-1时，
方程有实根

△=m²-4(m+1)(m-1)≥0，

m²-4m²+4≥0

3m²≤4

≤m≤

且m≠-1，
由上可知：

。
(2)∵A∪B=B，∴A

B，
而B={x|x²-(a+2)x+2a＞0}={x|(x-2)(x-a)＞0}，
当a＞2时，B={x|x＞a或x＜2}，
此时A

B，∴a＞2适合；
当a=2时，B={x|x≠2}，此时A

B，∴a=2也适合；
当a＜2时，B={x|x＞2或x＜a}，要使A

B，只要

＜a≤2；
由此可知：a＞

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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