设集合A={x|x-1x+1＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠?”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x|x-1x+1＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠?”的（）A．充..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设集合A={x|

x-1

x+1

＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠?”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

试题来源：湖南试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设集合A={x|

x-1

x+1

＜0}={x|-1＜x＜1}，B={x||x-1|＜a}={x|-a+1＜x＜a+1}，
当a=1时，B={x|0＜x＜2}，
若“a=1”则“A∩B≠?”；
若“A∩B≠?”则不一定有“a=1”，比如a=

1

2

．∴若“a=1”则有“A∩B≠?”反之不成立．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x-1x+1＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠?”的（）A．充..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：