设集合A={x|x2+3a=（a+3）x，a∈R}，B={x|x2+3=4x}．（1）若A∩B=A，求实数a的值；（2）求A∪B．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x|x2+3a=（a+3）x，a∈R}，B={x|x2+3=4x}．（1）若A∩B=A，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设集合A={x|x²+3a=（a+3）x，a∈R}，B={x|x²+3=4x}．
（1）若A∩B=A，求实数a的值；
（2）求A∪B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²+3=4x?x=1或3，则B={1，3}，
若A∩B=A，则有A?B，
x²+3a=（a+3）x?（x-a）（x-3）=0，则A={x|（x-a）（x-3）=0}，
当a=3时，A={3}，A?B成立，
当a≠3时，A={a，3}，若A?B，必有a=1，
综合可得a=1或3，
（2）由（1）可得A={x|（x-a）（x-3）=0}，
当a=1时，A={1，3}，A∪B={1，3}，
当a=3时，A={3}，A∪B={1，3}，
当a≠1且a≠3时，A={a，3}，A∪B={a，1，3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x2+3a=（a+3）x，a∈R}，B={x|x2+3=4x}．（1）若A∩B=A，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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