集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，B?A，则a的取值范围是_____

1、试题题目：集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，B?A，则a的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

集合A={x|x²-2x-15≤0}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，B?A，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于集合A={x|x²-2x-15≤0}，
不等式x²-2x-15≤0的解集为：[-3，5]
∵B={x|a+1≤x≤4a+1}，B?A，
∴

a+1≥-3

4a+1≤5

?-4≤a≤1
故答案为：（-4，1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，B?A，则a的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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