已知函数y=xx-1的定义域为A，函数y=1-x21+x2的值域为B．（1）求集合A、B；（2）求A∩B，A∪B．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=xx-1的定义域为A，函数y=1-x21+x2的值域为B．（1）求集合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知函数y=

x

x-1

的定义域为A，函数y=

1-x2

1+x2

的值域为B．
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题知：x≥0且x-1≠0，所以A={x|x≥0且x≠1}；
由y=

1-x2

1+x2

解得x²=

1-y

y+1

≥0即

y-1

y+1

≤0，则y-1≤0且y+1＞0或y-1≥0且y+1＜0，解得-1＜y≤1或无解．
所以B={y|-1＜y≤1}．
（2）由（1）中的A和B得A∩B=[0，1），
A∪B=（-1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=xx-1的定义域为A，函数y=1-x21+x2的值域为B．（1）求集合..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：