已知集合A={x|3x-7＞0}，B={x|x是不大于8的自然数}，C={x|x≤a，a为常数}，D={x|x≥a，a为常数}．(1)求A∩B；(2)若A∩C≠，求a的取值集合；(3)若A∩C={x|＜x≤3}，求a的取值集合；(4)若-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|3x-7＞0}，B={x|x是不大于8的自然数}，C={x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|3x-7＞0}，B={x|x是不大于8的自然数}，C={x|x≤a，a为常数}，D={x|x≥a，a为常数}．
(1)求A∩B；
(2)若A∩C≠

，求a的取值集合；
(3)若A∩C={x|

＜x≤3}，求a的取值集合；
(4)若A∩D={x|x≥-2}，求a的取值集合；
(5)若B∩C=

，求a的取值集合；
(6)若B∩D中含有元素2，求a的取值集合．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：A={x|x＞

}，B={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，
(1)A∩B={3，4，5，6，7，8}；
(2)∵A∩C≠

，
∴a＞

，
∴a的取值集合为(

，+∞)。
(3)由条件知，A∩C不是空集，
∴A∩C={x|

＜x≤a}，
又A∩C={x|

＜x≤3}，
∴a=3，
∴a的取值集合为{3}．
(4)∵A∩D={x|x≥-2}≠A，
∴A∩D=D，
∴a=-2，即a的取值集合为{-2}．
(5)∵B∩C=

，
∴a＜0，∴a的取值集合为{a|a＜0}．
(6)∵2∈B∩D，
∴2∈D，∴a≤2，
∴a的取值集合为{a|a≤2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|3x-7＞0}，B={x|x是不大于8的自然数}，C={x..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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