已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求a取何值时，A∩B≠与A∩C=同时成立。-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}，求 a取何值时，A∩B≠

与A∩C=

同时成立。

试题来源：0112 同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由已知，得B={2，3}，C={2，-4}，

，
∴2和3是方程x²-ax+a²-19=0的解，
又

，
∴2和-4都不是方程x²-ax+a²-19=0的解，
∴3是方程x²-ax+a²-19=0的解，
解得：a=5（不合题意，舍去）或a=-2，
∴a=-2.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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