某校通过数学竞赛，选出成绩不低于100分的学生成绩进行统计（得分均为整数，满分150分），得频率分布表：请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：（I）求a、b、c的值及随机-数学试题及答案

1、试题题目：某校通过数学竞赛，选出成绩不低于100分的学生成绩进行统计（得分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某校通过数学竞赛，选出成绩不低于100分的学生成绩进行统计（得分均为整数，满分150分），得频率分布表：
请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
（I）求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于120分的概率；
（II）若从成绩不低于120分的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加数学实践活动，并在这6人中指定2名负责人，求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率．

试题来源：丹东二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）a=

30

100

=0.30、b=0.35×100=35、c=5+35+30+20+10=100，
成绩不低于120分的概率为：p=0.30+0.20+0.10=0.60；
（II）第3、4、5组共有60名学生，用分层抽样在60名学生中抽6名学生，
第3、4、5组分别抽取3人，2人，1人，
设第3组的3位同学为A₁、A₂、A₃，第4组的2位同学为B₁、B₂，第5组的1位同学为C₁，
则从六位同学中抽两位同学不含B₁、B₂的可能性有：
（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，C₁），（A₂，A₃），（A₂，C₁），（A₃，C₁），共6种可能；
B₁、B₂至少有一名的可能性有：
（B₁，A₁），（B₁，A₂），（B₁，A₃），
（B₂，A₁），（B₂，A₂），（B₂，A₃），
（B₁，C₁），（B₂，C₁），（B₁，B₂）
有9种可能，
第4组抽取学生中至少有一名是负责人的概率是

9

6+9

=

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校通过数学竞赛，选出成绩不低于100分的学生成绩进行统计（得分..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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