设实数a、b、c满足1a2+1b2+1c2=|1a+1b+1c|，求证：二次函数y=ax2+bx+c的图象过一个定点，并求这个定点．-数学试题及答案

1、试题题目：设实数a、b、c满足1a2+1b2+1c2=|1a+1b+1c|，求证：二次函数y=ax2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

设实数a、b、c满足

1

a2

+

1

b2

+

1

c2

=|

1

a

+

1

b

+

1

c

|，求证：二次函数y=ax²+bx+c的图象过一个定点，并求这个定点．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：将

1

a2

+

1

b2

+

1

c2

=|

1

a

+

1

b

+

1

c

|两边平方，得

1

a2

+

1

b2

+

1

c2

=

1

a2

+

1

b2

+

1

c2

+2（

1

ab

+

1

bc

+

1

ac

）
整理，得a+b+c=0，
又当x=1时，y=ax²+bx+c=a+b+c=0，
∴抛物线y=ax²+bx+c通过定点（1，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设实数a、b、c满足1a2+1b2+1c2=|1a+1b+1c|，求证：二次函数y=ax2+..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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